ให้ d เป็น ห.ร.ม ของ 68 และ 22

ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ และ b เป็นจำนวนเต็มลบ ที่ทำให้ d = 68 a + 22b แล้ว d(a-b) มีค่าเท่าใด

วิธีคิด

 d เป็น ห.ร.ม ของ 68 และ 22 จะได้ d = 2

จาก โจทย์ d = 68 a + 22 b

68a + 22b = 2

a เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยสุดที่เป็นไปได้ ถ้าลอง a = 1 จะได้

68(1) + 22b = 2

22b = -66

b = -3

ได้ b เป็นจำนวนเต็มลบ สอดคล้องกับโจทย์

ดังนั้น d (a –b) = 2 ( 1- (-3)) = 8

คำตอบ 8