เฉลย สพฐ คณิตประถม ปี 2565 ตอนที่ 1 สมการ และ อัตราส่วน

ตู็เย็นหลังหนึ่งตั้งราคาไว้กำไรเท่าตัว ต่อมาประกาศลดราคาให้แก่ผู้ซื้อ 20% เมื่อลดราคาแล้วยังได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์

กำไรเท่าตัว หมายถึง กำไรเท่ากับราคาต้นทุน ดังนั้นถ้าต้นทุนมา 100 บาท ตั้งราคาขาย 200 บาท

ประกาศลดราคา 20% หมายถึง ราคา 100 บาท ลด 20 บาท

ดังนั้นถ้าราคาขาย 200 บาท ลดราคา 20*200/100 = 40 บาท

ขายในราคา 200-40 = 160 บาท

ต้นทุน 100 บาท ขาย 160 บาท กำไร 60 บาท

คำตอบ 60%

ร้านค้าติดป้ายลดราคารองเท้า 20% โดยร้านค้าได้กำไร 10% ถ้ารองเท้าติดป้ายราคา 2750 บาท รองเท้ามีต้นทุนเท่าไหร่

รองเท้าติดป้ายราคา 2750 บาท

ลดราคา 20%  หมายถึง ขาย 100 บาท ลด 20 บาท

ดังนั้น รองเท้า ลดราคา 2750 * 20/100 = 550 บาท

ขายรองเท้าในราคา 2750 – 550  = 2200 บาท

ได้กำไร 10% หมายถึง ต้นทุน 100 บาท กำไร 10 บาท ดังนั้น ขาย 110 บาท

ขายสินค้าราคา 110 บาท  ต้นทุน 100 บาท

ขายสินค้าราคา 1 บาท ต้นทุน 100/110 บาท

ขายสินค้าราคา 2200 ต้นทุน 100/110 * 2220 = 2000 บาท

คำตอบ สินค้าต้นทุน 2000 บาท

ใส่ลูกแก้วในถังพลาสติกใสทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีน้ำอยู่ครึ่งถัง 20 ลูก ทำให้ระดับน้ำสูงขึ้น 8 เซนติเมตร แต่เมื่อใส่ลูกแก้วลงไปอีก 20 ลูก ทำให้ระดับน้ำสูงขึ้น 6 เซนติเมตร และมีน้ำล้นออกจากถัง 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถังใบนี้จุน้ำได้กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

ลูกแก้ว 20 ลูก ใส่ลงไป 2 ครั้ง มีปริมาตรเท่ากัน เพราะฉะนั้นรอบแรกน้ำสูงขึ้น 8 เซนติเมตร รอบหลังสูงขึ้น 6 เซนติเมตร และมีน้ำล้นออกมา 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร แสดงว่า น้ำสูง 2 เซนติเมตร มีปริมาตร 60 ลูกบาศ์เซนติเมตร

ถังใบนี้มีความสูงครึ่งถัง   8 + 6 = 14 เซนติเมตร

ดังนั้น ถังใบนี้สูง 14 * 2= 28 เซนติเมตร

ความจุถังน้ำจึงเท่ากับ ( 60/2) * 28 = 840 ลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นคำตอบ

1. จงหาค่าของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …+ 1/2048

จากโจทย์จะเห็นได้ว่า ตัวเลขแต่ละตัวเป็นครึ่งหนี่งของตัวเลขข้างหน้า จึงสามารถเขียนแต่ละตัวเลขได้ดังนี้

1/2 = 1 – 1/2

1/4 = 1/2 – 1/4

1/8 = 1/4 – 1/8

.

.

.

1/2048 = 1/1024 – 1/2048

ดังนั้น

1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2048 =

(1-1/2) + (1/2-1/4)+ ( 1/4-1/8) + ( 1/8-1/16) + … ( 1/1024-1/2048)

จะเห็นได้ว่าตัวเลขบวกลบกัน เหลือแค่ เลข 1 ตัวแรก และ 1/2048 ตัวสุดท้าย

ตอบ 1 – 1/2048 = 2047/2048