ตัวอย่างข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ระดับประถม ข้อที่ 1

  1. จงหาค่าของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …+ 1/2048

จากโจทย์จะเห็นได้ว่า ตัวเลขแต่ละตัวเป็นครึ่งหนี่งของตัวเลขข้างหน้า จึงสามารถเขียนแต่ละตัวเลขได้ดังนี้

 

1/2 = 1 – 1/2

1/4 = 1/2 – 1/4

1/8 = 1/4 – 1/8

.

.

.

1/2048 = 1/1024 – 1/2048

 

ดังนั้น

1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2048 =

(1-1/2) + (1/2-1/4)+ ( 1/4-1/8) + ( 1/8-1/16) + … ( 1/1024-1/2048)

 

จะเห็นได้ว่าตัวเลขบวกลบกัน เหลือแค่ เลข 1 ตัวแรก และ 1/2048 ตัวสุดท้าย

ตอบ 1 – 1/2048 = 2047/2048

 

 

โจทย์แนวแข่งขัน ป. 2

มีก๊อกน้ำ A และ ก๊อกน้ำ B ถ้ารองน้ำด้วยก๊อกน้ำ A นำจะเต็มถังในเวลา 30 นาที ถ้ารองน้ำด้วยก๊อกน้ำ B น้ำจะเต็มถังในเวลา 20 นาที  ถ้ารองน้ำด้วยก๊อกน้ำ A และ B พร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไหร่ จึงจะเต็มถัง

แนวคิด

แบ่งน้ำในถังออกเป็น 60 ส่วนเท่าๆกัน

ก๊อกน้ำ A ใช้เวลา 30 นาที รองน้ำ ได้ 60 ส่วน เพราะฉะนั้น 1 นาที ก๊อก A รองน้ำได้ 2 ส่วน

ก๊อกน้ำ B ใช้เวลา 20 นาที รองน้ำ ได้ 60 ส่วน เพราะฉะนั้น 1 นาทื ก๊อก B รองน้ำได้  3 ส่วน

ถ้ารองน้ำด้วย ก๊อก A และ ก๊อก B พร้อมๆกัน  1 นาที จะได้ 2+3=5 ส่วน ถ้าจะรองน้ำให้เต็มถัง จะใช้เวลา 60/5 = 12 นาที

ตอบ 12 นาที

โจทย์ปัญหาเศษส่วน

ออมมีเงินจำนวนหนึ่ง นำไปซื้อรองเท้า 3/4 ของเงินทั้งหมด ถ้ารองเท้าราคา 270 บาท ตอนแรกออมมีเงินทั้งหมดเท่าไหร่

 

แนวคิด

 

ออมนำเงินไปซื้อรองเท้า 3/4 แสดงว่า ถ้าแบ่งเงินของออมออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน ออมใช้เงิน 3 ส่วน ในการซื้อรองเท้า ซึ่งรองเท้า ราคา 270 บาท แสดงว่า เงิน 1 ส่วน = 270 / 3 = 90 บาท

เพราะฉะนั้น เงินทั้งหมด 4 ส่วน มีค่า = 90 * 4 = 360 บาท

 

ตอบ 360 บาท

การคิดเปอร์เซ็นต์

ฟาร์มแห่งหนึ่ง มี วัว 30 ตัว หมู 40 ตัว ไก่ 10 ตัว มี หมู คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของสัตว์ทั้งหมดในฟาร์ม

 

แนวคิด

มี หมู.    40 ตัว

สัตว์ทั้งหมดในฟาร์ม มี 30+40+10= 80 ตัว

การคิดเปอร์เซ็นต์ คือ การคิดเทียบให้จำนวนทั้งหมด เป็น 100

นั่นคือ

สัตว์ทั้งหมด 80 ตัว มี หมู 40 ตัว

ถ้าสัตว์ทั้งหมดมี 100 ตัว จะมีหมู 40/80 * 100 = 50

 

ตอบ 50%

ข้อสอบคณิตศาสตร์แนวแข่งขัน

โจทย์ คุณครูแจกดินสอให้นักเรียน ถ้าแจกคนละ 3 แท่ง จะเหลือ 4 แท่ง ถ้าแจกคนละ 4 แท่ง จะขาด 16 แท่ง นักเรียนมีทั้งหมดกี่คน

 

แนวคิด

สามารถคิดได้ 2 วิธี

วิธีที่ 1 แบบไม่ใช้สมการ

ถ้าแจกคนละ 3 แท่ง จะเหลือดินสอ 4 แท่ง ถ้าแจกคนละ 4 แท่ง นั่นคือแจกนักเรียนเพิ่มอีกคนละ 1 แท่ง โดยดินสอมีเหลือ 4 แท่ง ต้องเพิ่มอีก 16 แท่ง รวมเป็น 20 แท่ง แสดงว่า มีนักเรียนทั้งหมด 20 คน เป็นคำตอบ

 

วิธีที่ 2 แบบใช้สมการ

สมมติมีนักเรียนทั้่งหมด A คน

จำนวนดินสอทั้งหมด = 3A + 4 ( ถ้าคิดจากแจกนักเรียนคนละ 3 แท่ง เหลือ 4 แท่ง)

จำนวนดินสอทั้งหมด = 4A – 16 ( ถ้าคิดจากแจกนักเรียนคนละ 4 แท่ง ขาด 16 แท่ง )

ได้สมการ

3A+4 = 4A – 16

3A+4+16= 4A – 16 + 16

3A + 20 = 4A

3A + 20 – 3A = 4A – 3A

20 = A

ตอบ 20 คน

เฉลยข้อสอบ Tedet ปี 2560 ป.4 ข้อ 13

13. ต้องการแบ่งท่อนไม้ออกเป็น 10 ท่อนด้วยการตัดปลายไม้ท่อนใหญ่ออกทีละท่อน ในการตัดปลายไม้ให้ขาดแต่ละท่อน ใช้เวลา 8 นาที และทุกครั้งที่ตัดไม้ขาดหนี่ึงท่อน  จะพัก 2 นาที ก่อนจะตัดท่อนถัดไป จงหาว่าการจะตัดท่อนไม้ให้ได้ 10 ท่อน ใช้เวลาทั้งหมดกี่นาที

 

แนวคิด

 

การตัดไม้ให้ได้ 10 ท่อน ต้องตัด 9 ครั้ง แต่ละครั้งใช้เวลา 8 นาที พัก 2 นาที รวมเป็น 10 นาที ตัด 9 ครั้ง จึงเป็น  9 x 10 = 90 นาที แต่ครั้งสุดท้ายไม่ต้องพัก 2 นาที เพราะเป็นการตัดครั้งสุดท้าย เพราะฉะนั้น ตอบ 88 นาที

เฉลยข้อสอบเก่า Tedet ปี 2557 ป.2 ข้อ 26

  1. มีจำนวนหนึ่งจำนวน ถ้า A มากกว่าจำนวนนี้อยู่ 18 แต่ B น้อยกว่าจำนวนนี้อยู่ 39 จงหาว่า A มี ค่ามากกว่า B อยู่เท่าใด

P3

 

วาดเส้นจำนวนขี้นมา A มากกว่าจำนวนหนึ่งอยู่ 18 และ B น้อยกว่าจำนวนนั้นอยู่ 39 จะเห็นว่า A กับ B  ต่างกันอยู่ 39 + 18 = 57

 

ตอบ 57