ตัวอย่างข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ระดับประถม ข้อที่ 1

  1. จงหาค่าของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …+ 1/2048

จากโจทย์จะเห็นได้ว่า ตัวเลขแต่ละตัวเป็นครึ่งหนี่งของตัวเลขข้างหน้า จึงสามารถเขียนแต่ละตัวเลขได้ดังนี้

 

1/2 = 1 – 1/2

1/4 = 1/2 – 1/4

1/8 = 1/4 – 1/8

.

.

.

1/2048 = 1/1024 – 1/2048

 

ดังนั้น

1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2048 =

(1-1/2) + (1/2-1/4)+ ( 1/4-1/8) + ( 1/8-1/16) + … ( 1/1024-1/2048)

 

จะเห็นได้ว่าตัวเลขบวกลบกัน เหลือแค่ เลข 1 ตัวแรก และ 1/2048 ตัวสุดท้าย

ตอบ 1 – 1/2048 = 2047/2048