เทคนิคการบวกเลขเศษส่วน

ข้อสอบแนวแข่งขัน มักจะมีโจทย์เกี่ยวกันการบวกเลขเศษส่วนที่ต้องอาศัยการสังเกตุ แล้วจะได้วิธีคิดที่รวดเร็ว ตัวอย่างเช่น

 

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + …..+ 1/132

สังเกตุที่ตัวส่วน จะเห็นได้ว่า สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

 

2 = 1×2

6 = 2×3

12 = 3×4

20 = 4×5

.

.

.

132 = 11×12

จะเห็นได้ว่าเป็นตัวเลขเรียงกันคูณกัน สามารถแตกได้ดังนี้

 

1/2 = 1 – 1/2

1/6 = 1/2 – 1/3

1/12 = 1/3 – 1/4

1/20 = 1/4 – 1/5

.

.

.

1/132 = 1/11 – 1/12

 

จะเห็นได้ว่าเมื่อนำมาบวกกันทั้งหมด จะได้หักล้างกัน เหลือแค่ตัวแรก ลบตัวสุดท้ายเท่านั้นคือ 1 – 1/12 = 11/12

 

เทคนิคนี้มีในโจทย์การแข่งขั้น ทั้งราชภัฏ Tedet สสวท สพฐ ASMO สมาคมคณิตศาสตร์ แต่อาจจะมีการพลิกแพลงบ้าง ซึ่งถ้าเด็กเข้าใจพื้นฐานตรงนี้แล้ว สามารถนำโจทย์ที่ยากขึ้นแต่ใช้หลักการนี้มาลองให้เด็กฝึกทำได้ค่ะ

โจทย์กำไร ขาดทุน ( เพชรยอดมงกุฏ)

ตู็เย็นหลังหนึ่งตั้งราคาไว้กำไรเท่าตัว ต่อมาประกาศลดราคาให้แก่ผู้ซื้อ 20% เมื่อลดราคาแล้วยังได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์

 

กำไรเท่าตัว หมายถึง กำไรเท่ากับราคาต้นทุน ดังนั้นถ้าต้นทุนมา 100 บาท ตั้งราคาขาย 200 บาท

ประกาศลดราคา 20% หมายถึง ราคา 100 บาท ลด 20 บาท

ดังนั้นถ้าราคาขาย 200 บาท ลดราคา 20*200/100 = 40 บาท

ขายในราคา 200-40 = 160 บาท

ต้นทุน 100 บาท ขาย 160 บาท กำไร 60 บาท

คำตอบ 60%