วิธีคิด

Let the probability of a two-digit number chosen at random which a multiple of 7 is a/b. If the greatest common divisor of a and b is 1. Find a + b.

โจทย์ต้องการหาค่าความน่าจะเป็นที่สุ่มเลือกเลข 2 หลัก แล้วได้เป็นตัวเลขพหุคูณของ 7

ตัวเลข 2 หลัก มี 10-99 รวมทั้งหมด 90 ตัว

ตัวเลข 2 หลักที่เป็นพหุคูณของ 7 มีดังนี้ 14 ( 7×2), 21 ( 7×3),……98 (7×14) รวมทั้งหมด 13 ตัว

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สุ่มเลือกเลข 2 หลัก แล้วได้เป็นตัวเลขพหุคูณของ 7 = 13/90

จากโจทย์ If the greatest common divisor of a and b is 1 หมายถึง a, b มี ห.ร.ม เป็น 1 แสดงว่า a/b ไม่สามารตัดกันได้ นั่นคือเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ  ซึ่งค่าความน่าจะเป็นที่เราได้ 13/90 เป็นเศษส่วนอย่างต่ำอยู่แล้ว

a + b= 13 + 90 = 103

คำตอบ 103